D關(guān)于x軸對稱,利用對稱性化簡積分
∫∫(D)(100+x+y)dxdy
=∫∫(D)(100+x)dxdy+∫∫(D)ydxdy
=∫(x:0→1)(100+x)dx∫(y:-1→1)dy+0
=∫(0→1)2(100+x)dx
=∫(0→1)(2x+200)dx
=[x^2+200x]|(0→1)
=1+200
=201
計算二重積分∫∫(100+x+y)dxdy 其中區(qū)域D={(x,y)|0
計算二重積分∫∫(100+x+y)dxdy 其中區(qū)域D={(x,y)|0<=x<=1,-1<=y<=1}
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