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  • 兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項和分別為Sn,Tn,且SnTn=7n+2/n+3,則a2+a20b7+b15=_.

    兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項和分別為Sn,Tn,且
    Sn
    Tn
    7n+2
    n+3
    ,則
    a2+a20
    b7+b15
    =______.
    數(shù)學人氣:207 ℃時間:2019-08-21 15:20:51
    優(yōu)質解答
    在{an}為等差數(shù)列中,當m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)時,am+an=ap+aq
    所以
    a2+a20
    b7+b15
    21×(a1+a21
    1
    2
    21×(b1+b21
    1
    2
    S21
    T21
    ,
    又因為
    Sn
    Tn
    7n+2
    n+3

    所以
    a2+a20
    b7+b15
    =  
    149
    24

    故答案為:
    149
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