求證 正整數(shù)的集合（n）與實(shí)數(shù)的集合（x）不能一一對(duì)應(yīng)
求證 正整數(shù)的集合（n）與實(shí)數(shù)的集合（x）不能一一對(duì)應(yīng)
數(shù)學(xué)人氣：455 ℃時(shí)間：2020-06-16 16:43:49
優(yōu)質(zhì)解答
只需要證明開區(qū)間(0,1)不可列即可.假定(0,1)可列,即(0,1)={x1,x2,...,xn,...},把其中所有的實(shí)數(shù)都按標(biāo)準(zhǔn)十進(jìn)制小數(shù)(有限小數(shù)末尾補(bǔ)無限個(gè)0)寫出來x1=0.a11a12a13...x2=0.a21a22a23...x3=0.a31a32a33...……然后構(gòu)造...
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