假設(shè)有行列式A,將其中兩行交換得到行列式A‘
那么行列式A+A’中就會(huì)出現(xiàn)完全相同的兩行,進(jìn)行行初等變換后,一行可以全部消為0
所以A+A‘=0,得出結(jié)論A=-A’

書上算正負(fù)號(hào)時(shí)是怎么算的？不是應(yīng)該按照自然排列重新排了來算？⊙﹏⊙b這個(gè)問題跟上面的基本一樣的，比如第q行是第p行的K倍，那么第q行就可以提出一個(gè)系數(shù)K到行列式外面變成A=KA'的形式，這樣的話，A'中的p行和q行就是完全相等的，進(jìn)行行初等變換，可以用p行減去q行，就得到了一行0，這樣A'-=0，行列式A=KA'=0.我說的是上面的證明 性質(zhì)4。。。 證符號(hào)那里看不懂！-_-#沒有注意到圖片下面的字- -||，其實(shí)是這樣的，這種證明方法就是把行列式徹底展開，你還記得三階行列式完全展開的形式不？這個(gè)是類似的東西，但是交換了行列式中的兩行后，每一項(xiàng)的系符號(hào)數(shù)由于變了一位都成了相反的，所以行列式符號(hào)就變相反了，這個(gè)我也不太好打出來，你仔細(xì)看看書就明白了。其實(shí)這個(gè)證明方法很麻煩，有很多簡單的證明法，而且這個(gè)你也不用記住推導(dǎo)過程，只要記住這個(gè)結(jié)論就可以了，以后會(huì)經(jīng)常用到。好，謝謝^_^