∫[t/(1+cost)]dt=∫[t(1-cost)/sin²t]dt
=∫[t/sin²t]dt-∫[tcost/sin²t]dt
=∫tcsc²tdt-∫[tcost/sin²t]dt
由第一個(gè)積分得:
∫tcsc²tdt=-∫td(cott)=-[tcott-∫cottdt]
=-tcott+∫cottdt=-tcott+ln(sint)
由第二個(gè)積分得:
∫[tcost/sin²t]dt=-∫td(1/sint)=-t/sint+∫(dt/sint)
=-t/sint+ln|csct-cott|
最后有:
∫[t/(1+cost)]dt=-tcott+ln(sint)+t/sint-ln|csct-cott|+c
微積分求原函數(shù)的問題
微積分求原函數(shù)的問題
求t/(1+cost)的原函數(shù)
求t/(1+cost)的原函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2020-05-29 14:13:01
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