| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
其離心率為e，焦距為2c，
雙曲線
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 12 |
則有：c12=4+12=16，c1=4 （4分）
∴e1＝
| c1 |
| 2 |
∴e＝
| 13 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
即
| c |
| a |
| 3 |
| 5 |
又b=c1=4 ②（9分）
a2=b2+c2③（10分）
由①、②、③可得a2=25
∴所求橢圓方程為
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
已知橢圓的頂點與雙曲線y24?x212＝1的焦點重合，它們的離心率之和為13/5，若橢圓的焦點在x軸上，求橢圓的標準方程．
已知橢圓的頂點與雙曲線
?
＝1的焦點重合，它們的離心率之和為
，若橢圓的焦點在x軸上，求橢圓的標準方程．
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 12 |
| 13 |
| 5 |
數(shù)學人氣：939 ℃時間：2019-09-17 20:32:24
優(yōu)質(zhì)解答
設所求橢圓方程為
+
＝1，
其離心率為e，焦距為2c，
雙曲線
?
＝1的焦距為2c1，離心率為e1，（2分）
則有：c12=4+12=16，c1=4 （4分）
∴e1＝
＝2（6分）
∴e＝
?2＝
，
即
＝
①（8分）
又b=c1=4 ②（9分）
a2=b2+c2③（10分）
由①、②、③可得a2=25
∴所求橢圓方程為
+
＝1（12分）
其離心率為e，焦距為2c，
雙曲線
則有：c12=4+12=16，c1=4 （4分）
∴e1＝
∴e＝
即
又b=c1=4 ②（9分）
a2=b2+c2③（10分）
由①、②、③可得a2=25
∴所求橢圓方程為
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