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  • 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根號(hào)3+1=0的兩根,且2倍cos(A+B)=根號(hào)3 求AB的長(zhǎng)

    在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根號(hào)3+1=0的兩根,且2倍cos(A+B)=根號(hào)3 求AB的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時(shí)間:2020-03-22 03:12:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    由余弦定理就可以做了,由c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcos(pai-(A+B))
    因?yàn)閍,b是方程的解,所以有a+b=2倍根號(hào)3,ab=1代入可得
    C^2=10-2abcos(A+B)=10-(2根號(hào)3)/2=10-根號(hào)3
    所以AB的長(zhǎng)為:根號(hào)(10-根號(hào)3)
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