某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級(jí)，當(dāng)他以同樣的速度（相對(duì)電梯）沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級(jí)，則該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為

某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級(jí)，當(dāng)他以同樣的速度（相對(duì)電梯）沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級(jí)，則該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為（　?。?br/>A. 22級(jí)
B. 32級(jí)
C. 24級(jí)
D. 條件不足，不能確定

數(shù)學(xué)人氣：637 ℃時(shí)間：2020-05-13 07:47:30

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)v₁為人的速度，v₂為電梯的速度，自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)，時(shí)間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下樓時(shí)，時(shí)間為t₂，
v₁t₂-v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=

2N1N2

N1+N2

．
由題意知：N₁=16，N₂=48，則自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)N=

2N1N2

N1+N2

2×16級(jí)×48級(jí)

16級(jí)+48級(jí)

=24級(jí)．
故選C．

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