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  • 先畫△ABC,使∠C=90°,∠A=30°,再延長CA到D,使AD=AB.請你根據(jù)你所畫的圖形求tan15°的值.

    先畫△ABC,使∠C=90°,∠A=30°,再延長CA到D,使AD=AB.請你根據(jù)你所畫的圖形求tan15°的值.
    數(shù)學(xué)人氣:294 ℃時間:2019-10-09 17:14:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AD=AB,
    ∴∠D=∠ABD.
    又∵∠BAC=30°,
    ∴∠D=15°.
    設(shè)BC=1,則AB=2,AC=
    3
    ,
    ∴tan15°=
    BC
    DA+AC
    =
    1
    2+
    3
    =
    2-
    3
    (2+
    3
    )(2-
    3
    )
    =
    2-
    3
    22-(
    3
    )
    2
    =2-
    3
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