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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,則f(-3)=

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,則f(-3)=
    為什么當(dāng)x=y=0時(shí),f(0)=0
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:44:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=y=0時(shí),f(0+0)=f(0)+f(0)+0
    即f(0)=2f(0)
    所以f(0)=0
    f(-1+1)=f(0)=f(-1)+f(1)+2*(-1)*1=0
    即f(-1)=f(1)-2=0
    f(-1-1)=f(-2)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=2f(-1)+2=2
    f(-2-1)=f(-3)=f(-2)+f(-1)+2*(-2)*(-1)=f(-2)+f(-1)+4=6
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