對任一非零實(shí)列向量x,總有
x^T(A^TA)x = (Ax)^T(Ax)>=0
而實(shí)對稱矩陣的特征值都是實(shí)數(shù)
所以實(shí)對稱矩陣 A^TA 的特征值都是非負(fù)實(shí)數(shù)
設(shè)A為實(shí)矩陣,證明A^TA的特征值都是非零負(fù)實(shí)數(shù).
設(shè)A為實(shí)矩陣,證明A^TA的特征值都是非零負(fù)實(shí)數(shù).
打錯(cuò)了。是非負(fù)實(shí)數(shù)。
打錯(cuò)了。是非負(fù)實(shí)數(shù)。
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2020-01-26 13:11:04
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- A,B都是hermite 矩陣,如何證明特征值實(shí)數(shù)
- 證明實(shí)對稱矩陣的特征值是實(shí)數(shù)
- 實(shí)矩陣的特征值都是實(shí)數(shù)嗎
- 證明如果A是s*n階矩陣,則AtA特征值均為非負(fù)實(shí)數(shù)
- 怎么證明矩陣A與矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣的特征值相同
- 一元一次方程x2+（2m-1）x+m2=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2 （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍 （2）當(dāng)x12-x22=0時(shí),求m
- 城市污染對人類有何危害
- ______ a lot of books,the boy knows much more than the boys of his age.
- Lucy often does her homework at school改為一般疑問句
- 我父親似乎很高興.My father ___ ___ ____ happy.
- much to 和 many 區(qū)別
- You are my little little apple~誰會翻譯吶
猜你喜歡
- 1描寫霧海 的四字詞語
- 2填空1：he always gets to school by s( ).2:it is ten minutes h( ) from my home to school
- 3我國唯一注入北冰洋的河流是哪條河流
- 4就是做題時(shí)候在化學(xué)式下方量的書寫方法.1：1的含義、
- 5將50mL4mol/L的AlCl3溶液與4mol/L的NaOH溶液反應(yīng)后得沉淀7.8g,所消耗NaOH溶液的體積為多少mL?
- 6幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（）數(shù),幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）數(shù)
- 7需要英語的春節(jié)短語!
- 8酸根離子指什么?
- 9求解軌跡問題
- 10設(shè)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0） ； 若f（x+1）=f（-x）,求證-b/2a=1
- 11英語翻譯
- 12怎么做啊?要過程.某電視機(jī)廠某型號電視比去年增產(chǎn)40％,實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)20％,此型號電視今年實(shí)際產(chǎn)量是去年的（ ）％?