設(shè)a=√2+√3+√5>0是有理數(shù)
則a-（√2+√3）=√5兩邊平方
[a-（√2+√3）]^2=5 是有理數(shù)
所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=51）
==》 -a（√2+√3)+√6 為有理數(shù)
平方得到a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2為有理數(shù) 2）
==》1）-2）得到
(2-2a^2)√6+a√2為有理數(shù)
平方 ==> a(1-a^2)√3為有理數(shù)==>a=1,顯然矛盾
求采納為滿意回答.是證明根號2+根號3-根號5！！

哎