已知函數(shù)f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函數(shù)f(x)在(0.正無窮)上是單調(diào)函數(shù).求a的取值范圍.
已知函數(shù)f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函數(shù)f(x)在(0.正無窮)上是單調(diào)函數(shù).求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:57:00
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=2a-b/x^2+1/x=(2ax^2+x-b)/x^2由f'(1)=2可得：2a+1-b=2,所以b=2a-1,即有f(x)=2ax+(2a-1)/x+lnx,f'(x)=(2ax^2+x-2a+1)/x^2函數(shù)f(x)在(0.正無窮)上是單調(diào)函數(shù),說明其導(dǎo)函數(shù)f‘(x)在(0.正無窮)上沒有零點(diǎn).設(shè)h(x)=...
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