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  • 已知:如圖,平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證EG=FH

    已知:如圖,平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證EG=FH
    數(shù)學(xué)人氣:841 ℃時(shí)間:2019-10-23 14:16:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AH、BG、CF、DE分別為平行四邊形ABCD四角的角平分線
    根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得
    角AHB、AED、DFC、BGC皆為90°
    可得四邊形EFGH為矩形
    根據(jù)矩形對(duì)角線相等的定理
    即證EG=FH
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