已知關(guān)于x的三次多項式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求這個三次多項式
已知關(guān)于x的三次多項式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求這個三次多項式
無
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數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時間：2019-08-16 21:19:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x的三次多項式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d設(shè)g(x)=f(x)-(2x-5),由題意,g(x)整除x^2-1所以g(1)=0,g(-1)=0設(shè)h(x)=f(x)-(-3x+4),同理,h(2)=0,h(-2)=0聯(lián)立4式,得a+b+c+d+3=0b-a+d-c+7=08a+4b+2c+d+2=04b-8a-2c+d-10=0所以a=-5/...
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