（1）證明：連接OA，∵A是BC弧的中點，
∴OA⊥BC．
∵AF∥BC，
∴OA⊥AF．
∴AF是⊙O的切線．
（2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，
∴△ABE∽△ADB．
∴
| AB |
| AD |
| AE |
| AB |
∴AB2=AE?AD=12．
∴AB=2
| 3 |
已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點，AF∥BC交DB的延長線于點F，AD交BC于點E，AE=2，ED=4． （1）求證：AF是⊙O的切線； （2）求AB的長．
已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點，AF∥BC交DB的延長線于點F，AD交BC于
點E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長．
點E，AE=2，ED=4．（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：953 ℃時間：2019-08-18 03:03:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OA，∵A是BC弧的中點，
∴OA⊥BC．
∵AF∥BC，
∴OA⊥AF．
∴AF是⊙O的切線．
（2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，
∴△ABE∽△ADB．
∴
∴AB2=AE?AD=12．
∴AB=2
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