緯度為a的緯度圈上有甲乙兩地,它們的緯度圈上的弧長(zhǎng)等于πRcosa,求甲乙兩地的球面距離
緯度為a的緯度圈上有甲乙兩地,它們的緯度圈上的弧長(zhǎng)等于πRcosa,求甲乙兩地的球面距離
數(shù)學(xué)人氣：502 ℃時(shí)間：2020-04-15 02:58:28
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)地球半徑為R,則在該緯度上的半徑為Rcosa,則弧AB對(duì)應(yīng)該緯度圓心的圓心角為πRcosa/Rcosa（根據(jù)弧長(zhǎng)l=R（半徑）a（圓心角））=π,所以AB=2Rcosa（兩點(diǎn)在同一直徑的兩端）,再求出AB對(duì)球心的圓心角為π-2a,所以球面距離即為此圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)：R（π-2a）
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