∴x=1-2y，可得x2+y2=（1-2y）2+y2=5y2-4y+1
∵y≥0，x=1-2y≥0，∴0≤y≤
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而5y2-4y+1=5（y-
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由此可得，當y=
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∴x2+y2的取值范圍是[
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故答案為：[
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若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則x2+y2的取值范圍是 _ ．
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則x2+y2的取值范圍是 ___ ．
數學人氣：444 ℃時間：2020-06-16 10:50:43
優(yōu)質解答
∵x、y滿足x+2y=1，
∴x=1-2y，可得x2+y2=（1-2y）2+y2=5y2-4y+1
∵y≥0，x=1-2y≥0，∴0≤y≤
而5y2-4y+1=5（y-
）2+
由此可得，當y=
時，x2+y2取最小值
；當y=0時，x2+y2取最大值1
∴x2+y2的取值范圍是[
，1]
故答案為：[
，1]
∴x=1-2y，可得x2+y2=（1-2y）2+y2=5y2-4y+1
∵y≥0，x=1-2y≥0，∴0≤y≤
而5y2-4y+1=5（y-
由此可得，當y=
∴x2+y2的取值范圍是[
故答案為：[
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