設(shè)第一條直線的斜率為k,則第二條直線的斜率為-1/k
二條直線方程為y - 2 = k(x - 1)和 y - 2 = -(x - 1)/k
(1)分別取y = 0和x = 0 可得M(1 - 2/k,0),N(0,2 + 1/k)
P(1/2 - 1/k,1 + 1/(2k))
設(shè)P(x,y),x = 1/2 - 1/k (1)
y = 1 + 1/(2k),2y = 2 + 1/k (2)
(1)+(2):x + 2y = 5/2
點(diǎn)P的軌跡方程為:2x + 4y = 5
(2) 分別取x = 0和y = 0 可得N(0,2-k),M(1 +2k,0)
P(1/2 +k,1 - k/2)
設(shè)P(x,y),x = 1/2 +k (1)
y = 1 - k/2,2y = 2 - k (2)
(1)+(2):x + 2y = 5/2
2x + 4y = 5
過(guò)點(diǎn)A(1,2)任做兩條互相垂直的的直線,分別交x,y軸于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程.
過(guò)點(diǎn)A(1,2)任做兩條互相垂直的的直線,分別交x,y軸于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程.
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