證明：延長BC、ED交于點(diǎn)F
∵∠DCF＝180-∠BCD,∠CDF＝180-∠CDE
∴∠DCF+∠CDF＝360-（∠BCD+∠CDE）
∵∠F+∠DCF+∠CDF＝180
∴∠F+360-（∠BCD+∠CDE）＝180
∴∠BCD+∠CDE＝∠F+180
∵∠ABC+∠BCD+∠CDE＝360
∴∠ABC+∠F+180＝360
∴∠ABC+∠F＝180
∴AB//DE （同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）
或
證明：過點(diǎn)C作CF∥AB （F在A、E之間）
∵CF∥AB
∴∠ABC+∠CDF＝180
∵∠CDF＝∠BCD-∠DCF
∴∠ABC+∠BCD-∠DCF＝180
∴∠ABC+∠BCD＝180+∠DCF
∵∠ABC+∠BCD+∠CDE＝360
∴180+∠DCF+∠CDE＝360
∴∠DCF+∠CDE＝180
∴CF∥DE
∴AB∥DE