兩個方法都對,
只是你的第一種方法,求f的n階導數(shù)的時候,算錯了.
應該是：fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
函數(shù) f(x)=1/(3-x) 展開成x的冪級數(shù)
函數(shù) f(x)=1/(3-x) 展開成x的冪級數(shù)
有兩種方法
1.
fⁿ(x)=[(-1)^n]n!/(3-x)^(n+1)
fⁿ(0)=[(-1)^n]n!/3^(n+1)=1/3[(-1/3)^n]n!
f(x)=∑(n=0,∝) 1/3·(-1)^n(n!/3^n)·1/n!·x^n= 1/3∑(n=0,∝)(-1)^n(x/3)^n x∈(-3,3)
2.f(x)=1/(3-x)=1/3[1/1-(x/3)]=1/3∑(n=0,∝)(x/3)^n
倒底哪一個對啊...還是有哪個算錯了啊
有兩種方法
1.
fⁿ(x)=[(-1)^n]n!/(3-x)^(n+1)
fⁿ(0)=[(-1)^n]n!/3^(n+1)=1/3[(-1/3)^n]n!
f(x)=∑(n=0,∝) 1/3·(-1)^n(n!/3^n)·1/n!·x^n= 1/3∑(n=0,∝)(-1)^n(x/3)^n x∈(-3,3)
2.f(x)=1/(3-x)=1/3[1/1-(x/3)]=1/3∑(n=0,∝)(x/3)^n
倒底哪一個對啊...還是有哪個算錯了啊
數(shù)學人氣：846 ℃時間：2019-10-11 21:00:28
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