設(shè)f(x)在[1,e]上可導(dǎo),且f(e)=1,證明方程xf'(x)-1=0在(1,e)內(nèi)至少有一實(shí)根
設(shè)f(x)在[1,e]上可導(dǎo),且f(e)=1,證明方程xf'(x)-1=0在(1,e)內(nèi)至少有一實(shí)根
數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時(shí)間：2020-05-20 20:55:53
優(yōu)質(zhì)解答
F(x)=lnx-f(x),F(1)=F(e)=0,F'(x)=1/x-f'(x),羅兒中值定理得F’(c)=0,即cf'(c)-1=0,c就是根
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