證明:方程f(x)+f'(x)=0
既證明f(x)=-f'(x)
因?yàn)閍,b是f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根
所以在(a,b)內(nèi)必有f'(x)=0的點(diǎn)
其導(dǎo)數(shù)變化可近似看為單增或單減
所以在f(x)無限趨進(jìn)于軸時(shí),必有點(diǎn)滿足f(x)=-f'(x)
如a,b無限接近 可視為歸于一點(diǎn) 此點(diǎn)f(x)=0且f'(x)=0
設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上可導(dǎo),且a,b是f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根.證明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.
設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上可導(dǎo),且a,b是f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根.證明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.
數(shù)學(xué)人氣：545 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:50:25
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),證明若方程f'(x)=0沒有實(shí)根,則方程f(x)=0至多只有一個(gè)實(shí)根
- 證明：若函數(shù)f(x)在[a,b]上是嚴(yán)格的增函數(shù),那么方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至多只有一個(gè)實(shí)根.
- 函數(shù)f(x)在【0,1】上可導(dǎo),且0
- 設(shè)R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，則方程f'（x）=0的根為_．
- 已知函數(shù)F(X)的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)滿足0
- 初二物理用天平和量筒測某種液體的密度
- 用雖然……可是……而且造句,
- 你認(rèn)為自然生態(tài)系統(tǒng)中，各種動(dòng)物的數(shù)量能不能無限增長？為什么？
- 線性代數(shù)里矩陣在左還是在右的問題
- 數(shù)學(xué)生活中哪些地方用到 對數(shù)
- 一個(gè)平行四邊形的底于高分別為3.2分米和1.它的面積與一個(gè)梯形的面積相等,如果梯形的上底和下底分別為2.4分米和3.6分米,那么它的高是幾?
- 他爸爸愛好烹飪 翻譯His father__________________-.
猜你喜歡
- 1氯化鎂是一種鹽,.
- 2設(shè)x為正實(shí)數(shù),則函數(shù)y=x^2-x+1/x的最小值是 2.函數(shù)y=-x-9/x+18(x>0)的最大值是
- 3小紅付出200元,買了X本練習(xí)本,每本12.5元應(yīng)該找回（）元.當(dāng)X=10時(shí),應(yīng)該找回（）元.
- 4盒子里裝有15個(gè)球，分別寫著1～15各數(shù)．如果摸到的是2的倍數(shù)，則小剛贏，如果摸到的不是2的倍數(shù)，則小強(qiáng)贏． （1）這樣約定公平嗎？為什么？ （2）小剛一定會(huì)輸嗎？你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平
- 5四個(gè)相同的蘋果隨機(jī)放入三個(gè)不同的盤子,有且只有一個(gè)盤子中蘋果數(shù)為2的概率是多少?
- 6有126本書,有3個(gè)書架,有6層,平均每層放幾本?
- 7850+250*(x-1)=x /2*400+x/2*200
- 8小馬虎解方程3/(2x-1)=2/(x+a)-1,去分母時(shí),方程右邊的-1忘記乘6,因而求得的解為x=4,求a與x的值
- 9He is a man with _ eyes and _ shoulders.a.wide;wide b.broad;broad c.broad;wide d.wide;broad
- 10Sunflower,you are my constant belief.
- 11一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是31.4m2，高是1.2m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？
- 12his height is the same as mine.（改為同義句）