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  • 設函數(shù)f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(-π/2,0),求tan2x; (2) 設△ABC的三邊a,b,c依次成等比數(shù)列,試求f(B)的取值

    設函數(shù)f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(-π/2,0),求tan2x; (2) 設△ABC的三邊a,b,c依次成等比數(shù)列,試求f(B)的取值范圍
    數(shù)學人氣:810 ℃時間:2020-05-24 02:37:24
    優(yōu)質解答
    f(x)=2cos^2 x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1
    (1)若f(x)=0,sin(2x+π/6)=-1/2x∈(-π/2,0),x=-π/62x=-π/3tan2x=-√3
    (2)a,b,c依次成等比數(shù)列,b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ≥1/20f(B)=2sin(2B+π/6)+1 π/6<2B+π/6≤5π/6 2≤f(B)≤3
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