則∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=DE=AE．
設(shè)AD=x，
∵△ABC∽△EDC，
∴
| DE |
| AB |
| EC |
| AC |
即
| x |
| 5 |
| 3?x |
| 3 |
∴x=
| 15 |
| 8 |
∴AD的長是
| 15 |
| 8 |
已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的長．
已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的長．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于E．
則∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=DE=AE．
設(shè)AD=x，
∵△ABC∽△EDC，
∴
＝
，
即
＝
，
∴x=
，
∴AD的長是
．
則∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=DE=AE．
設(shè)AD=x，
∵△ABC∽△EDC，
∴
即
∴x=
∴AD的長是
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