設(shè)矩陣A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩陣T使T^-1AT=T'AT的對(duì)角矩陣
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數(shù)學(xué)人氣：411 ℃時(shí)間：2020-06-08 07:37:32
優(yōu)質(zhì)解答
|A-λE|=-2-λ 1 11 -2-λ 11 1 -2-λ= -λ(λ+3)^2所以A的特征值為 0,-3,-3AX=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(1,1,1)^T(A+3E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T --已正交將a1,a2,a3單位化構(gòu)成 T=1/√3 1/√2 1/√6...
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