求出y=3x和y=x^2+2的兩個交點坐標為(1,3),(2,6),圖形由兩部分面積組成,
S=1*3/2-∫（2→3）√（y-2)dy+∫（3→6）√（y-2)dy-(1+2)*(6-3)/2
=3/2-(y-2)^(3/2)/(3/2)(2→3)+(y-2)^(3/2)/(3/2)(3→6)-9/2
=3/2-(2/3-0)+2(8-1)/3-9/2
=3/2-2/3+14/3-9/2
=1.
其中3/2是三角形面積,9/2是梯形面積,第一部分是三角形減去拋物線部分的曲邊梯形面積,第二部分是拋物線部分的曲邊梯形減去梯形面積.