簡單點(diǎn).有個(gè)定理,叫作菱形的面積等于1/2對(duì)角線的積.
那么菱形面積S=(AC×BD)/2
AC+BD=q
(AC+BD)^2=q^2
AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2
設(shè),AC和BD的交點(diǎn)為O,即菱形的中心
那么AOB為直角三角形,根據(jù)勾股定理AB^2=(AC/2)^2+(BD/2)^2
即AC^2/4+BD^2/4=(2p/4)^2
AC^2+^BD^2=p^2
結(jié)合上面已經(jīng)得到的結(jié)論AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2
得到:2*AC*BD=q^2-p^2
所以得到菱形面積S=(AC×BD)/2=q^2/4-p^2/4
菱形ABCD的周長為2p,AC+BD=q,求菱形的面積
菱形ABCD的周長為2p,AC+BD=q,求菱形的面積
設(shè),AC和BD的交點(diǎn)為O,即菱形的中心
那么AOB為直角三角形
菱形的面積為：4*OA*OB
且OA+OB＝q/2
OA^2 + OB^2 = p^2/4
(OA+OB)^2 - OA^2 + OB^2 = 2*OA*OB = q^2/4 - p^2/4
所以菱形的面積為：(q^2 - p^2)/2
AC和BD的交點(diǎn)為O,
令OA=X,OB=Y
X^2+Y^2=AB^2=p^2/4
X+Y=q/2
所以菱形面積為：（AB×CD）/2=2XY=（X+Y）^2－（X^2+Y^2）
=q^2/4-p^2/4
復(fù)制這2個(gè)的就不用回答了 我要的是準(zhǔn)確的
設(shè),AC和BD的交點(diǎn)為O,即菱形的中心
那么AOB為直角三角形
菱形的面積為：4*OA*OB
且OA+OB＝q/2
OA^2 + OB^2 = p^2/4
(OA+OB)^2 - OA^2 + OB^2 = 2*OA*OB = q^2/4 - p^2/4
所以菱形的面積為：(q^2 - p^2)/2
AC和BD的交點(diǎn)為O,
令OA=X,OB=Y
X^2+Y^2=AB^2=p^2/4
X+Y=q/2
所以菱形面積為：（AB×CD）/2=2XY=（X+Y）^2－（X^2+Y^2）
=q^2/4-p^2/4
復(fù)制這2個(gè)的就不用回答了 我要的是準(zhǔn)確的
數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2020-04-05 03:16:49
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