第2題
由 AA^(-1) = E
等式兩邊取行列式得
| AA^(-1)| = |E |
所以 |A| |A^(-1)| = 1
所以 |A^(-1)| = 1/|A| = |A|^(-1).
求證 ①A是n階矩陣,則|A*|= |A|的n-1次方 ②A是n階可逆矩陣,則|A-1|=|A|-1 (-1是次方 A的上標(biāo))
求證 ①A是n階矩陣,則|A*|= |A|的n-1次方 ②A是n階可逆矩陣,則|A-1|=|A|-1 (-1是次方 A的上標(biāo))
數(shù)學(xué)人氣：880 ℃時(shí)間：2019-10-23 01:20:54
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第2題
由 AA^(-1) = E
等式兩邊取行列式得
| AA^(-1)| = |E |
所以 |A| |A^(-1)| = 1
所以 |A^(-1)| = 1/|A| = |A|^(-1).
第2題
由 AA^(-1) = E
等式兩邊取行列式得
| AA^(-1)| = |E |
所以 |A| |A^(-1)| = 1
所以 |A^(-1)| = 1/|A| = |A|^(-1).
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