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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,正無(wú)窮),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果對(duì)于0<x<y,都有f(x)>f(y) .解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2

    已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,正無(wú)窮),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果對(duì)于0<x<y,都有f(x)>f(y) .解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2
    數(shù)學(xué)人氣:794 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:53:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=1得
    f(1)=0,
    f(xy)=f(x)+f(y)中,再令y=1/x
    得f(1)=f(x)+f(1/x)=0
    f(1/2)=1,所以f(2)=-1,f(4)=f(2)+f(2)=-2
    f(-x)+f(3-x)≥-2中,先要有x
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