設(shè)(m,n)=d,m=ad,n=bd,(a,b)=1.
則abd^2|(ad)^2+(bd)^2+ad.
abd|a^2*d+b^2*d+a.
則a|b^2*d.
d|a.
因?yàn)?a,b)=1.
所以a|d,d|a.
所以a=d.
所以m=ad=a^2是完全平方數(shù).
設(shè)m,n為給定的正整數(shù),且mn|m^2+n^2+m,證明：m是一個(gè)完全平方數(shù)
設(shè)m,n為給定的正整數(shù),且mn|m^2+n^2+m,證明：m是一個(gè)完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時(shí)間：2020-05-03 09:50:17
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