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  • 求經過直線x-2y+1=0和2x+3y+9=0的交點,且在坐標軸上截距相等的直線方程.

    求經過直線x-2y+1=0和2x+3y+9=0的交點,且在坐標軸上截距相等的直線方程.
    數學人氣:977 ℃時間:2019-10-23 04:34:08
    優(yōu)質解答
    x?2y+1=0
    2x+3y+9=0
    x=?3
    y=?1

    ∴直線x-2y+1=0和2x+3y+9=0的交點坐標為(-3,-1)
    ①所求直線經過原點時,滿足條件
    方程設為y=kx,可得-3k=-1,k=
    1
    3
    ,此時直線方程為y=
    1
    3
    x
    ;
    ②當所求直線在坐標軸上的截距不為0時,方程設為
    x
    a
    +
    y
    a
    =1,(a≠0)

    可得
    ?3
    a
    +
    ?1
    a
    =1
    ,解之得a=-4,此時直線方程為x+y+4=0
    綜上所述,所求的直線方程為y=
    1
    3
    x
    或x+y+4=0.
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