已知長方形的周長為16,它的兩邊長a,b均為整數(shù),且滿足a-b-a方+2ab-b方+2=0,試求該長方形的面積
已知長方形的周長為16,它的兩邊長a,b均為整數(shù),且滿足a-b-a方+2ab-b方+2=0,試求該長方形的面積
數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2020-01-09 04:55:12
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周長=2(a+b)=16 a+b=8 a-b-a^2+2ab-b^2+2=0 (a^2-2ab+b^2)-(a-b)-2=0 (a-b)^2-(a-b)-2=0 (a-b-2)(a-b+1)=0 a-b=2或a-b=-1 a-b=-1,a+b=8 相加,2a=7,a=7/2不是整數(shù) a-b=2,a+b=8 相加,2a=10,a=5,b=8-a=3 所以面積=ab=15...
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