已知F（X)定義在自然數(shù)集上,且對(duì)任意X∈N*,都有F(X)=F(X-1)+F(X+1),其中F(1)=2008,問(wèn)F(X)是不是周期函數(shù)?若是周期函數(shù),求出它的一個(gè)周期,并求f（2008）
已知F（X)定義在自然數(shù)集上,且對(duì)任意X∈N*,都有F(X)=F(X-1)+F(X+1),其中F(1)=2008,問(wèn)F(X)是不是周期函數(shù)?若是周期函數(shù),求出它的一個(gè)周期,并求f（2008）
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時(shí)間：2020-01-28 18:30:54
優(yōu)質(zhì)解答
即 F(x+1)=F(x)-F(x-1)設(shè)F(0)=a, ∵F(1)=2008∴ F(2)=2008-aF(3)=-aF(4)=-2008F(5)=a-2008F(6)=aF(7)=2008∴ 周期是62008=6*334+4∴ f(2008)=f(4)=-2008
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