四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,四邊形ABCD是正方形,E是PD中點(diǎn),則AE與PC所成的角為
四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,四邊形ABCD是正方形,E是PD中點(diǎn),則AE與PC所成的角為
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2019-11-05 19:07:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,取CD中點(diǎn)F,連結(jié)EF,AF,設(shè)AP=AD=DC=2,由勾股得AF=根號(hào)(AD²+DF²)=根號(hào)5,PD=2根號(hào)2∴AE=PD/2=根號(hào)2∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥DC,又∵CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD,∴由勾股得CP=2根號(hào)3∵E、F分別是PD、CD中...
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