已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是( ?。?A.16π9 B.8π3 C.4π D.64π9
已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是( ?。?br/>A.
B.
C. 4π
D.
優(yōu)質(zhì)解答
因為AB=BC=CA=2,
所以△ABC的外接圓半徑為r=
.
設(shè)球半徑為R,則R
2-(
R)
2=
,
所以R
2=
S=4πR
2=
.
故選D
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