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  • 已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是( ?。?A.16π9 B.8π3 C.4π D.64π9

    已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是( ?。?br/>A.
    16π
    9

    B.
    3

    C. 4π
    D.
    64π
    9
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時間:2019-08-21 12:30:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為AB=BC=CA=2,
    所以△ABC的外接圓半徑為r=
    2
    3
    3

    設(shè)球半徑為R,則R2-(
    1
    2
    R)2=
    4
    3
    ,
    所以R2=
    16
    9

    S=4πR2=
    64π
    9

    故選D
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