題目應(yīng)該是這樣吧
如果函數(shù) f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(－∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）.
方法一：f(x)圖像開口向上,對稱軸為x=-(a-1)=1-a
因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間(－∞,4)上是減函數(shù),所以1-a≥4
得a≤-3
方法二：f(x)的導(dǎo)數(shù)f`(x)=2x+2(a-1)在(－∞,4)恒小于0
∴f`(4)≤0
得a≤-3
如果你題目真沒打錯(cuò)的話,那就這樣做吧
f(x)=[1+2(a-1)]x+2在區(qū)間(－∞,4)上是減函數(shù)
那么k=1+2(a-1)0
得a0.5
這種情況下f(x)在R上都是減的,不僅在(－∞,4)上是減得,所以怎么看都覺得你這題目打錯(cuò)了.