初等數(shù)學(xué)解決不了!要用到積分的知識(shí)的!
設(shè)t時(shí)刻含鹽量為x千克 則可以得到這樣一個(gè)方程
dx=2(-x/100+t)dt
解此方程可以得到 x=c/(100+t)^2 這里c為一個(gè)常數(shù)
又因?yàn)閠=0時(shí)X=10 代數(shù)上方程可以得到C=100000
所以x=10000/(100+t)^2
當(dāng)t=60時(shí)有 X=10000/（160×160）＝125/32=3.906公斤
一容器在開(kāi)始時(shí)盛有鹽水100升,其中含有凈鹽10公斤,現(xiàn)在以每分鐘3升的速度注入清水,同時(shí)以每分鐘2升的速度將沖淡的溶液放出.容器中裝有攪拌器使容器中的溶液濃度始終保持均勻,求過(guò)程開(kāi)始后1小時(shí)時(shí)溶液中含鹽多少要公斤?
一容器在開(kāi)始時(shí)盛有鹽水100升,其中含有凈鹽10公斤,現(xiàn)在以每分鐘3升的速度注入清水,同時(shí)以每分鐘2升的速度將沖淡的溶液放出.容器中裝有攪拌器使容器中的溶液濃度始終保持均勻,求過(guò)程開(kāi)始后1小時(shí)時(shí)溶液中含鹽多少要公斤?
125/32=3.906(公斤)
125/32=3.906(公斤)
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