∵ABCD為平行四邊形,可得：∠OBE=∠ODF,OD=OF
∵∠BOE與∠DOF為對角,所以∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF（角邊角）
∴OE=OF
同理可證OH=OG
∴可得四邊形GEHF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形為平行四邊形）
如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,直線EF過點(diǎn)O,且與AB,DC分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線GH過點(diǎn)O且與AD,BC相交于點(diǎn)G和點(diǎn)H,求證,四邊形GEHF是平行四邊形!
如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,直線EF過點(diǎn)O,且與AB,DC分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線GH過點(diǎn)O且與AD,BC相交于點(diǎn)G和點(diǎn)H,求證,四邊形GEHF是平行四邊形!
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