甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)向一水池注水,一小時(shí)后還有八分之一,沒注滿；如果甲管單獨(dú)注水40分鐘,乙在單獨(dú)注水半小時(shí),則可共注水池的二分之一,求甲乙兩管單獨(dú)注水時(shí),各需多少小時(shí)才能住滿?

數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2020-05-09 02:29:51

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)：甲為X,乙為Y.{60/X+60/Y=(1-1/8) 1
40/X+30/Y=1/2 2
1化整式：兩邊同乘以X、Y：60Y+60X=7/8XY 1
2化整式：兩邊同乘以X、Y：40Y+30X=1/2XY 2
2式兩邊同乘以2得：80Y+60X=XY 2 2式減1式：
20Y=1/8XY 1/8X=20 X=20÷1/8 X=20×8/1 X=160
將 X=160代入2式：80Y+60×160=160Y 80Y=9600
Y=120 X=160(分鐘） Y=120（分鐘）
甲：160÷60=2又2/3小時(shí)；乙：120÷60=2小時(shí).
答：甲需要2又2/3小時(shí)注滿1池水,乙需要2小時(shí)注滿1池水.

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甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)向一水池注水,一小時(shí)后還有八分之一,沒注滿；如果甲管單獨(dú)注水40分鐘,乙在單獨(dú)注水半小時(shí),則可共注水池的二分之 一,求甲乙兩管單獨(dú)注水時(shí),各需多少小時(shí)才能住滿?

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甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)向一水池注水,一小時(shí)后還有八分之一,沒注滿；如果甲管單獨(dú)注水40分鐘,乙在單獨(dú)注水半小時(shí),則可共注水池的二分之一,求甲乙兩管單獨(dú)注水時(shí),各需多少小時(shí)才能住滿?