已知,如圖,P,C是以AB為直徑的半圓O上的兩點,AB=10,PC的長為5/2π,連接PB交AC于M, 求證:MC=BC.
已知,如圖,P,C是以AB為直徑的半圓O上的兩點,AB=10,
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PC |
的長為
π,連接PB交AC于M,
求證:MC=BC.
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優(yōu)質(zhì)解答
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證明:連接OP,OC,
設(shè)∠POC=n°,
由已知得
=
π,解得∠POC=90°,
則∠PBC=
∠POC=45°.
∵AB是直徑,C在圓O 上,
∴∠BCA=90°.
可得∠PBC=∠CMB
所以MC=BC.
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