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  • 已知,如圖,P,C是以AB為直徑的半圓O上的兩點,AB=10,PC的長為5/2π,連接PB交AC于M, 求證:MC=BC.

    已知,如圖,P,C是以AB為直徑的半圓O上的兩點,AB=10,
    PC
    的長為
    5
    2
    π
    ,連接PB交AC于M,
    求證:MC=BC.
    數(shù)學人氣:298 ℃時間:2020-07-12 19:27:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接OP,OC,
    設(shè)∠POC=n°,
    由已知得
    nπ×5
    180
    =
    5
    2
    π
    ,解得∠POC=90°,
    則∠PBC=
    1
    2
    ∠POC=45°.
    ∵AB是直徑,C在圓O 上,
    ∴∠BCA=90°.
    可得∠PBC=∠CMB
    所以MC=BC.
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