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  • 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)C在x軸正半軸上,OA=OC,點(diǎn)B是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥X軸,交射線DO于點(diǎn)E,連接AE.函數(shù)y=k/x(x>0)經(jīng)過點(diǎn)E.

    如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)C在x軸正半軸上,OA=OC,點(diǎn)B是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥X軸,交射線DO于點(diǎn)E,連接AE.函數(shù)y=k/x(x>0)經(jīng)過點(diǎn)E.
    (1)請(qǐng)你指出圖中的一對(duì)全等三角形,并加以證明.
    (2)當(dāng)△ADE的面積為6時(shí),求K值
    數(shù)學(xué)人氣:424 ℃時(shí)間:2019-09-19 07:49:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直角三角形AOB與直角三角形OCE全等.證明:三角形AOB是直角三角形,點(diǎn)D 是AB的中點(diǎn),所以O(shè)D=AD=DC,所以角AOD=角OAD,角AOD=角EOC,所以角OAD=角EOC,在直角三角形AOB與直角三角形OCE中,有OA=OC,角AOB=角ECO,角OAD=角EOC,所以直角三角形AOB與直角三角形OCE全等.
    (2),設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,k/x),由(1)的結(jié)果可知,OB=EC=k/x,OA=OC=x,點(diǎn)D到OA的距離是k/2x,依題意有S三角形ADE=S三角形AOD+S三角形AOE=6,即x*k/2x+x*k/x=12,解得k=8.
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