球于圓錐側(cè)面接觸,必然相切
則OE垂直于AB于E
BD垂直AD
E為AB上一點(diǎn)
O為AD上一點(diǎn)
則三角形AEO與ADB相似
也就是說(shuō)三個(gè)角中有兩個(gè)角都相等,必然兩個(gè)三角形相似
這里的兩個(gè)角為直角ADB和AEO,銳角DAB和EAO
.一個(gè)倒置的圓錐形漏斗,底面半徑是10cm,母線長(zhǎng)是26cm,把一個(gè)球放在漏斗內(nèi),圓錐的底面正好和球相切,求
.一個(gè)倒置的圓錐形漏斗,底面半徑是10cm,母線長(zhǎng)是26cm,把一個(gè)球放在漏斗內(nèi),圓錐的底面正好和球相切,求
設(shè)圓球的半徑為r,則
EO/AO=BD/AB
r/(24-r)=10/26
∴r=20/3
球體體積
＝4/3*πr^3
=4/3*π*(20/3)^3
=1241.12cm^3 為什么 EO/AO=BD/AB?兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似請(qǐng)給出證明.
設(shè)圓球的半徑為r,則
EO/AO=BD/AB
r/(24-r)=10/26
∴r=20/3
球體體積
＝4/3*πr^3
=4/3*π*(20/3)^3
=1241.12cm^3 為什么 EO/AO=BD/AB?兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似請(qǐng)給出證明.
數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時(shí)間：2020-05-03 06:56:51
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