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  • 橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且這個焦點到長軸上較近頂點的距離是(10^1/2)-(5^1/2),求橢圓的方程.

    橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且這個焦點到長軸上較近頂點的距離是(10^1/2)-(5^1/2),求橢圓的方程.
    數(shù)學人氣:849 ℃時間:2019-08-21 18:43:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓的中心在原點,焦點在x軸上
    設(shè)標準方程
    x^2/a^2+y^2/b^2=1
    一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直
    設(shè) c 則a=(2^1/2)c
    b= (a^2 - c^2)^1/2=c
    a-c=(10^1/2)-(5^1/2)
    c=5^1/2=b
    a=10^1/2
    所以方程為
    (x^2)/10+(y^2)/5=1
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