圓方程為：x^2+y^2-10x+20=0,變成(x-5)^2+y^2=（√5）^2,
則方程是以（5,0）為圓心,√5為半徑的圓,
要使雙曲線和圓無公共點(diǎn),則在極限位置雙曲線的二漸近線是圓的切線,
設(shè)經(jīng)過圓心的兩條切線方程為：y=±kx,
先看一條,y=kx,
圓心（5,0）至切線距離d,根據(jù)點(diǎn)線距離公式,d=|5*k-0*1|/√（1+k^2)=√5,
|k|=1/2,
|k|最小為1/2,
切線方程為雙曲線的漸近線方程,y=±(a/b)x,
則a/b=|k|,
b=a/|k|,
c=√（a^2+a^2/k^2)=a√(1+k^2)/|k|,
離心率e=c/a=√（1+k^2)/|k|=√（1+1/k^2)
|k|越大,e越小,k→∞,e→1,（接近Y軸）,
反之,|k|越小,分?jǐn)?shù)e越大,當(dāng)?shù)綐O限位置,至圓的切線時(shí),即|k|=1/2時(shí),圓的切線就是雙曲線的漸近線,e=√5,此時(shí)雖和圓相切,但并沒有和雙曲線相交,
∴1