將三角形固定在坐標(biāo)上,邊長(zhǎng)分別為a、b（a、b均大于0）面積為1/2ab
a、b的直線方程為y=-b/ax+b
三角形內(nèi)最大的長(zhǎng)方形是邊長(zhǎng)和三角形的直角邊重合
設(shè)長(zhǎng)方形一邊為x（x小于a）,則領(lǐng)一邊長(zhǎng)為[-b/ax+b]面積為[-b/ax^2+bx]
長(zhǎng)方形的面積減去三角形面積的一半為
-b/ax^2+bx-1/4ab=-b/a（x^2-ax+1/4a^2）=-b/a(x-1/2a)^2
a、b均大于0,所以-b/a小于0
當(dāng)x=1/2a時(shí),長(zhǎng)方形的面積=三角形面積的一半
當(dāng)x不等于1/2a時(shí),-b/a(x-1/2a)^2小于0,所以長(zhǎng)方形的面積小于三角形面積的一半