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  • 設(shè)集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x屬于R,如果A交B=B,求實(shí)數(shù)a的值

    設(shè)集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x屬于R,如果A交B=B,求實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時(shí)間:2020-05-14 13:22:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    A可以求出來:
    x^2+4x=x(x+4)=0,x=0,或者x=-4,故A={0,-4}.
    A∩B=B,說明B是A的子集,A的子集有下列幾個(gè):
    B=Φ,B={0},B={-4},B={0,-4}.
    B=Φ:B的定義方程無解,(2(a+1))^2-4(a^2-1)=4(a+1)^2-4(a+1)(a-1)=4(a+1)(a+1-a+1)=8(a+1)
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