對于任意一個整數(shù)b,是否存在實數(shù)c,使得關(guān)于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并說明理由
（2）存在．理由如下：
∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,
∴假設(shè)c=mb2+n,
當b=-6,c=-27時,
-27=36m+n．
∵x2=0是偶系二次方程,
∴n=0時,m=-3/4,
∴c=-3/4b2．
∵x2+3x−27/4＝0是偶系二次方程,
當b=3時,c=-34×32．
∴可設(shè)c=-34b2．
對于任意一個整數(shù)b,c=-3/4b2時,
△=b2-4ac,
=4b2．
x=−b±2b2,
∴x1=-3/2b,x2=1/2b．
∴|x1|+|x2|=2|b|,
∵b是整數(shù),
∴對于任何一個整數(shù)b,c=-34b2時,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”．
為什么設(shè)c=mb2+n?為什么∵x2=0是偶系二次方程,∴n=0時,m=-3/4,