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  • 在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D為PB的中點(diǎn),求證:AD⊥PC

    在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D為PB的中點(diǎn),求證:AD⊥PC
    數(shù)學(xué)人氣:798 ℃時(shí)間:2019-12-11 21:48:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:作DE//PC交BC于點(diǎn)E,連接AD,AE.
    因?yàn)镻A垂直于平面ABC,PA=AB,
    所以AD垂直于PB.
    因?yàn)锳B垂直于BC.
    所以平面PBC 垂直于 平面PBC.
    又因?yàn)锳D在平面PAB內(nèi),PC在平面PBC內(nèi).
    所以AD垂直于PC.
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