設(shè)n階方陣A的行列式等于0,且有某個(gè)代數(shù)余子式A(ij)不等于0,證明:方程組AX=0的一般解為
設(shè)n階方陣A的行列式等于0,且有某個(gè)代數(shù)余子式A(ij)不等于0,證明:方程組AX=0的一般解為
k（A（i1）,A（i2）,…,A（in））的轉(zhuǎn)置
k（A（i1）,A（i2）,…,A（in））的轉(zhuǎn)置
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:32:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明: 因?yàn)?|A|=0所以 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因?yàn)?|A|=0 所以 r(A)=1,所以 r(A)>=n-1所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A) = 1 個(gè)解向量.所以, A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T ...
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